Вправильном тетраэдре dabc точки m n p серединами ребер da, db, dc. через точки m, и n, p проведено сечение. вычеслите периметр и прощадь сечения если все рёбра тетраэдера равны 6

168

338

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

НикитаЗеленюк

Геометрия

4,4(40 оценок)

Напишу кратко: m - середина da, n - середина db, p - середина dc (по условию) 1) рассмотрим треугольник dab: т.к m и p середины рёбер, то mp - средняя линия треугольника dab, где ab - основание => mp=1/2ab (по определению средней линии треугольника); mp=3 2) аналогично mn и np 3) p(mnp)=3+3+3=9 4) площадь через две стороны и угол между ними (в равностороннем все углы равны по 60 градусов); s=1/2*a*b*sin60; s=1/2*3*3*(√3/2)=9√3/4 ответ: p(mnp)=9; s=9√3/4