Регистрация
TaehyungHolod
22.02.2022 09:13
Математика
Есть ответ 👍

Найдите наименьшее натуральное число, которое при прибавлении к нему 17 делится на 20, а при прибавлении к нему 20 делится на 17.

228
263
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

NikaName007
NikaName007
4,7(11 оценок)
Пусть искомое число х, тогда х+17=20*k (1) x+20=17*n (2); х, k и n натуральные числа; вычтем (2) из (1); х+17-х-20=20*k-17*n; 20*k+20=17*n+17; 20*(k+1)=17*(n+1); 20*(k+1)/17=n+1; (k+1) делится нацело на 17, при этом наименьшее значение (k+1) принимает при k=16; подставим k=16 в (1): х+17=20*16; х=320-17=303; ответ: 303
AntosciucAndreea
AntosciucAndreea
4,4(9 оценок)

ответ:

пошаговое объяснение:

можно составить систему уравнений или решать методом подстановки

пусть в первой бочке х

во второй у

в третьей z

тогда

х+у=13650       y=13650-x

y+z=17840         y=17840-z

x+y+z=28560

13650-x=17840-z       z=17840-13650+x=4190+x

x+13650-x+4190+x=28560

x=28560-13650-4190=17020

x=10720 л.

y= 13650-10720=2930 л.

z=4190+10720=14910 л.

Популярно: Математика