При каких условиях уравнение x^4+px^2+g 1)имеет четыре корня 2)имеет два корня 3)не имеет корней

201

296

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

kinzya

Алгебра

4,6(97 оценок)

X^4+px^2+gx^2=tt^2+pt+g1) уравнение x^4+px^2+g имеет 4 корня, если t^2+pt+g имеет 2 различных корня, т.е. d> 0 x1=(-p+√(p^2- 4g))/2x2=(-p-√(p^2-4g))/2 и при этом x1> 0 и x2> 0 , тогда t1=√+√(p^2-4g))/2) t2=-√+√(p^2-4g))/2) t3=√-√(p^2-4g))/2) t4=-√-√(p^2-4g))/2) 2) уравнение x^4+px^2+g имеет 2 корня, если t^2+pt+g имеет 1 корень, т.е. d=0 . p^2-4g=0 x=-p/2 и при этом x> 0 t1=√(-p/2) t2=-√(-p/2) или если d> 0, но при этом x1=(-p+√(p^2-4g))/2 x2=(-p-√(p^2-4g))/2 и получается, что либо х1< 0 либо x2< 0 3) уравнение x^4+px^2+g не имеет корней, если t^2+pt+g не имеет корней, т.е. d< 0 или если d> 0, но при этом x1=(-p+√(p^2-4g))/2 x2=(-p-√(p^2-4g))/2 и получается, что x1< 0 и x2< 0 или если d=0 и x=-p/2 и при этом x< 0