Сумма наименьшего составного однозначного и наименьшего - id26394686 от arslanmax 13.05.2023 11:48

Question

Алгебра: Сумма наименьшего составного однозначного и наименьшего простого двузначного натуральных числе равна сёму?

arslanmax · Accepted Answer

пусть одному комбайну для уборки поля потребовалось бы х дней, тогда второму

потребовалось бы х+6 дней.

основная формула работы а = рt,

где а - работа, р - производителность, t - время.

откуда р = 1/t

работу по уборке всего поля обозначим за 1,

тогда производительность первого комбайна равна р₁ = 1/х

производительностьвторого комбайна равна р₂ = 1/х+6,

а при совместной работе общая производительность равна р₁ + р₂ = 1/х + 1/х+6

т.к. по условию вместе два комбайна убрали поле за 4 дня, составим уравнение:

(1/х + 1/х+6 )*4 = 1

(х+6 + х)*4/ х(х+6) = 1 |* х(х+6)

(2х+6)*4 = х(х+6)

8х + 24 = х² + 6х

х² + 6х - 8х - 24 = 0

х² - 2х - 24 = 0

d = 4 + 4*24 = 4 + 96 = 100

√d = 10

х₁₂ = (2 ± 10) /2 => х₁ = 6, х₂ = -4 (посторонний корень)

- первому комбайну для уборки поля потребовалось 6 дней

х+6 = 6 + 6 = 12 (дн) потребовалось для уборки поля второму комбайну

ответ: 6 дней и 12 дней.

Сумма наименьшего составного однозначного и наименьшего простого двузначного натуральных числе равна сёму?