Регистрация
Misha01923
18.04.2023 00:06
Алгебра
Есть ответ 👍

На плоскости дано 20 прямых, среди к/х нет параллельных, и никакие 3 не проходят через одну точку. сколько имеется треугольников, все стороны к/х лежат на данных прямых

133
147
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Васютка3333
Васютка3333
4,4(15 оценок)

поскольку среди прямых нет параллельных и никакие три из них не проходят через  одну точку, мы можем на сторонах  любых трех из них разместить треугольник. т о. общее число треугольников будет выражаться сочетанием из  общего количества  прямых по трем, т. е. c(n, m) = n! /k! (n - k)! здесь n - общее число прямых, равное 20, а k равно 3. тогда с(20, 3) = 20! /3! (20-3)! = 20! /3! 17! = 18*19*20/6 = 3*19*20 = 1140.

ответ: 1140

Arten098765
Arten098765
4,5(20 оценок)

tgx=1;

x=arcrtg1+πn; n∈Z;

x=π/4+πn; n∈Z;

0≤π/4+πn≤3π

0≤1/4+n≤3

-1/4≤n≤2 3/4

n=0⇒x=π/4

n=1⇒x=π/4+π=5π/4

n=2⇒x=π/4+2π=9π/4

Популярно: Алгебра