Регистрация
polinaxt1
15.12.2021 00:26
Алгебра
Есть ответ 👍

Вбелом зале кинотеатра 714 мест, а в голубом — 722. в белом зале на 2 ряда больше, чем в голубом, но в каждом ряду на 4 места меньше, чем в каждом ряду голубого зала. сколько рядов в каждом зале кинотеатра?

220
500
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

anna19762
anna19762
4,5(94 оценок)
Пусть в голубом зале  х  рядов  по  m    мест  в каждом ряду. всего мест в зале :   х*m = 722 тогда в белом зале  (х+2) ряда  по  (m - 4)  мест в каждом ряду. всего мест в зале :   (х+2)(m-4) =714 система уравнений: { xm = 722          { (x+2)(m-4) = 714 {xm=722 { xm  - 4x + 2m - 8 = 714  {xm = 722 {xm  - 4x + 2m = 714 + 8 {xm=722 {xm - 4x + 2m = 722 из ур.1    вычтем ур.2 xm  - (xm  - 4x + 2m) = 722 - 722 xm  - xm  +4x  - 2m  = 0 4x  - 2m = 0 4x = 2m            |÷2 2x = m х = m/2 =  ¹/₂ * m x= 0.5m подставим значение х  в  1 уравнение. 0,5m * m  = 722 0.5 m²  = 722 m² = 722/0.5 m² = 1444 m₁ = 38  (мест) в каждом ряду голубого зала m₂ = - 38    не удовл. условию   х₁ = 0,5 * 38  х₁ = 19 (рядов)  в голубом зале 19 + 2 = 21 (ряд)  в белом зале 38 - 4 = 34(места) в каждом ряду белого зала. ответ :   21 ряд    по  34 места  в белом зале ;               19 рядов по 38 мест в голубом зале .
silenceeee
silenceeee
4,4(52 оценок)

15,  45  и 75.

Объяснение:

Сумма n  членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле:  Sn= (a1+an)*n/2

a1+an=6*n                       (1)

n-ый член арифметической прогрессии равен:

an=a1+d(n-1)                     (2)

Подставим an из (2)  в (1)  и получим

2*а1+d(n-1)=6*n               (3)      

Найдем а1, для чего приравняем n=1   в формуле (3)

2*a1=6

a1=3

Теперь найдем d ,  для чего приравняем n=2  в формуле (3)

2*3+d=12

d=6

Итак  an=3+6*(n-1)

Тогда первый из членов кратный 5 (который делится на 5) это

а3=3+6*(3-1)=15

Следующими членами  будут члены равные 15+5*k*d, где k-натуральное число (a E N).                                          (4)

Далее просто вычисляем подставляя в (4)  k=1,2,3...

k=1     a=15+5*1*6=45

k=2    a=15+5*2*6=75

k=3    a=15=5*3*6= 105-  не годится т.к. 105 число 3-х значное

Итак искомые члены прогрессии 15,  45  и 75.

Все 2-х значные числа как это требуется в задании найдены. Но можно найти номера членов прогреcсии , которым эти числа соответствуют

Мы уже знаем , что а3=15

45=3+6(n-1) => n-1=7  n=8 => a8=45

75=3+6(n-1)=> n-1=12 => n=13 =>  a13=75

Популярно: Алгебра