Выпуклый многоугольник имеет 8 вершин.найдите число диагоналей этого многоугольника
277
381
Ответы на вопрос:
Пусть n - количество сторон многоугольникаи n — число вершин многоугольника.обозначимd — число возможных разных диагоналей. каждая вершина соединена диагоналями со всеми другими вершинами, кроме двух соседних и себя самой. значит,из одной вершины можно провести( n − 3) диагонали; перемножим это на число вершин (n -3 ) n и так как каждая диагональ посчитана дважды (из начала и из конца), то получившееся число надо разделить на 2.количество диагоналей в n-угольнике можно определить по формуле по условиюd> n на 18составляем уравнениеn²-3n-2n=36n²-5n-36=0d=(-5)²-4·(-36)=25+144=169n=(5+13)/2 =9 второй корень отрицателен и не удовлетворяет условию ответ. 9 сторон
Популярно: Геометрия
-
Timm251728.12.2021 07:47
-
ujbgb03.05.2020 00:57
-
2003Ivann23.04.2021 09:50
-
2106201711.08.2021 05:21
-
РОЗОЧКА3756315.02.2020 18:09
-
vuqaredilov200701.05.2021 12:47
-
yulechkastrelkp0aiwm08.01.2021 20:18
-
Милка9880623.08.2021 15:46
-
Медуха17.02.2023 15:11
-
ritakosyanenko10.06.2021 08:01