Основы равнобедренной трапеции относиться как 2: 5 а деагональ делит тупой угол трапеции пополам найти стороны трапеции если периметр равен 68 см

169

403

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

lida50

Геометрия

4,5(72 оценок)

Abcd - трапеция. bc - верхнее основание, ad - нижнее основание. ac - диагональ. < bca = < dca (по условию диагональ делить тупой угол пополам). т.к. в трапеции основания параллельны, а ac является секущей двух параллельных прямых, то < bac=< cad как накрест лежащие. а т.к. < bac=< dca по условию, то и < cad=< dca, следовательно треугольник cda - равнобедренный (ad=cd) по условию bc: ad = 2: 5. тогда bc = 2x, ad=dc=ab=5x 2x+5x+5x+5x=68 17x=68 x=4 значит bc=2x=2*4=8, ad=dc=ab=5x=5*4=20