Математика: Написать уравнение окружности точек в(1,-3) и с (2,0) )

Кекушка36

17.01.2020 18:00

Математика

Есть ответ 👍

Написать уравнение окружности точек в(1,-3) и с (2,0) )

269

477

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Ka4erga3000

Математика

4,8(63 оценок)

Нарисовать чертёж, видно, что центр окр. (-1, -1) искомое уравнение: (х+1)^2 +(y+1)^2 = 5 отметим на координатной плоскости точки а, в и с. найдем ва^2, вс^2, ac^2: ва^=1^2+3^2=10, вс^=3^2+1^2=10, ac^2=2^2+4^2=20 таким образом, треугольник авс - прямоугольный (ac^2=ва^2+вс^2). значит центр окружности, описанной около этого треугольника лежит на середине гипотенузы, т. е. в точке x=(-3+1)/2=-1, y=(0+2)/2=1. это и будут координаты центра окружности: (-1; 1). уравнение окружности: (x-a)^2+(y-b)^2=r^2. у нас: a=-1, b=1, r=ac/2=(корень кв из (20))/2=корень кв из (5) тогда получаем: (x+1)^2+(y-1)^2=5