Регистрация
ZNTV5
17.10.2021 19:57
Алгебра
Есть ответ 👍

Число 24 представить в виде суммы трёх положительных слагаемых так что первое относится ко второму как 1: 2, а сумма кубов первого и второго и квадрата третьего принимает наименьшее значение

239
453
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ilya494
ilya494
4,4(94 оценок)
Обозначим числа: первое -  х, второе - 2х, а третье -    (24-3х). рассмотрим функцию f(x)=x³+(2x)³+(24-3x)². нужно определить точку наименьшего значения на интервале (0; 8) f'(x) = 3x² +24x²+2(24-3x)*(-3) = 27x²+18x-144=27(х-2)(х+2/3) 27x²+18x-144=0 3x²+2x-16=0 x=2, x=-2/3. при переходе через точку 2 знак производной меняется с минуса на плюс,х=2 - точка минимума. ответ: первое число 2, второе - 4, третье -  18.
Blanco2017
Blanco2017
4,5(30 оценок)
Х^2-2*x*2+4-4+3=0 (x-2)^2-1=0 (x-2)^2=1 x-2=1         или     х-2=-1 х=3                     х=1 ответ: 1: 3     

Популярно: Алгебра