Регистрация
Ogeg
23.05.2023 21:25
Алгебра
Есть ответ 👍

Прошу сколько треугольников с целыми сторонами имеют периметр, равный 27? (треугольники, отличающиеся только порядком сторон — например, 7, 10, 10 и 10, 10, 7 — считаются за один треугольник.)

168
170
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

lilia25021
lilia25021
4,6(91 оценок)
Для решения нужно вспомнить некоторые правила для сторон треугольников: a + b > c | a + c > b | b + c > a  чтобы избежать таких казусов, мы заключим сторону a  в неравенство: начинаем перебор: длина наибольшей стороны равняется  а)  9, поэтому может быть [1] вариант  (9, 9, 9)  б) 10, поэтому вариантов может быть [2]    (10, 10, 7), (10, 9, 8) в) 11, поэтому вариантов может быть [4]  (11, 11, 5), (11, 10, 6), (11, 9, 7) и  (11, 8, 8). г) 12, поэтому вариантов может быть [5] (12,  12,  3), (12,  11,  4), (12,  10,  5), (12,  9,  6), (12,  8,  7). д) 13, поэтому вариантов может быть [7]  (13, 13, 1), (13, 12, 2), (13, 11, 3), (13, 10, 4), (13, 9, 5), (13, 8, 6), (13, 7, 7) итого: 1 + 2 + 4 + 5 +  7 = 19 ответ: 19.
Nadezda1997
Nadezda1997
4,6(12 оценок)
Решение смотри на фотографии

Популярно: Алгебра