Назовём число сложноватым если оно имеет ровно 2 различных делителя. (собственным называют делители отличные от самого числа и единицы) сколько сложноватым чисел в первой сон не натуральных чисел заранее )

202

378

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

milanademidova1

Математика

4,6(33 оценок)

Видимо в условии пропущено, что у "сложноватого" числа должно быть два различных собственных делителя (иначе бы подходили все простые числа, и не было бы проблемы их посчитать). кроме того, очевидно "сон не" = "сотне" : ) два собственных делителя у числа возможны только в двух случаях: 1) если это число является произведением двух различных простых чисел 2) это число является кубом простого числа. 1) в первом случае, одно из двух простых обязательно меньше 10 (иначе оба простых были бы больше 10 и тогда их произведение было бы больше 100). поэтому сложноватые числа включают все числа вида 2p, где р - все простые большие 2 и меньшие 100/2=50, все числа вида 3р, где р - все простые большие 3 и меньшие [100/3]=33, все числа вида 5р, где р - простые большие 5 и меньшие 100/5=20 и все числа вида 7р, где р - простые большие 7 и меньшие [100/7]=14. итак, все простые большие 2 и меньшие 50 это: 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, т.е. их 14 штук. простых больших 3 и меньших 33 - 9 штук. простых больших 5 и меньших 20 - 5 штук. простых больших 7 и меньших 14 - 2 штуки. итого, 14+9+5+2=30 2) кубы простого числа, не превосходящие 100, это 2³=8, 3³=27. итак, ответ: в первой сотне имеется 30+2=32 "сложноватых" числа.