Вычислить производную функции: 1) y=(x^-5+1)/корень из x; 2) y=корень в 4 степени из (8x+1);
Ответы на вопрос:
ответ:
а)(-1; 4,5)
б) (-∞; -7)∪(7; +∞)
в) любые х
объяснение:
для того чтобы решить квадратное неравенство мы первом делом приравниваем его к нулю и решаем как квадратное уравнение, то есть:
а) [tex]2x^{2} -7x-9=0\\d=-7^{2} +72=49+72=121\\x1=\frac{7+11}{2*2}=\frac{18}{4} =4,5\\x2=\frac{7-11}{2*2}=\frac{-4}{4} =-/tex]
далее отмечаем эти две точки на координатной прямой и определяем знак на одном из её участков. я возьму средний участок, а конкретнее число 0 (оно же из среднего участка). подставлю в уравнение: 2*0-7*0-9, число получу отрицательное, значит на этом промежутке ставлю знак "-". при переходе через корень уравнения( в нашем случае -1 и 4,5) нак меняется на противоположный, то есть на концах воординатной прямой мы получим два плюса.
смотрим на знак неравенсва: нам нужен участок меньший 0, то есть отрицательный, значит ответ (-1; 4,5). скобки круглые так как неравенство строгое.
аналогично далее:
б)[tex]x^{2} =/tex]
х1= -7
х2=+7
отметим на числовой прямой и определим знак, я сново подствлю 0 (из центрального интервала) и получая отрицательное число, значит положительные знаки(а они нам и нужны) мы получим на концах данной числовой прямой: (-∞; -7)∪(7; +∞)
в) [tex]4x^{2} -x+1=0\\d=1^{2} -16=-/tex]
значит пересечения с осью нет, ветви положительные и парабола находится над числовой прямой. так как у нас в неравенстве знак "больше", то вопрос заключается в том, при каком х парабола находится выше прямой ох. в нашем случае при любом х.
Популярно: Алгебра
-
Evdjr04.03.2020 11:30
-
wasuablezko24.12.2021 07:39
-
asylkhanova0504.04.2023 13:26
-
malievaanzira0525.02.2022 04:00
-
0481227.01.2020 20:00
-
kuchin11930.04.2022 06:02
-
Juylia55509.10.2021 15:55
-
vovaaan128.06.2022 10:56
-
PølîñA66603.03.2023 13:49
-
Vanya98720.05.2021 16:06