Даны координаты вершин треугольника abc a(2; 1) b-1; 4) c(3-2) найдите 1)уравнения сторон ab,ac,bc 2)углы треугольника

298

467

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

rumtum

Геометрия

4,8(13 оценок)

Даны координаты вершин треугольника abc: a(2; 1) b(-1; 4) c(3; -2). 1) уравнения сторон.ав : х-ха у-уа = хв-ха ув-уа х - 2 у - 1 = это каноническое уравнение прямой, -3 3 3х - 6 = -3у + 3 3х + 3у - 9 = 0 или х + у - 3 = 0 это уравнение общего вида, у = -х + 3 это уравнение с угловым коэффициентом. аналогично: вс : (х-хв)/(хс-хв) = ( у-ув)/(ус-ув), (х+1)/4 = (у-4)/6, 3 х + 2 у - 5 = 0, у = -1,5 х + 2,5. ас : (х-ха)/(хс-ха) = (у-уа)/(ус-уа), (х-2)/1 = (у-1)/(-3), 3 х + 1 у - 7 = 0, у = -3 х + 7. 2) углы треугольника. находим длины сторон: ав (с) = √((хв-ха)²+(ув-уа)²) = √18 ≈ 4 ,242640687. bc (а)= √((хc-хв)²+(ус-ув)²) = √52 ≈ 7,211102551. ac (в) = √((хc-хa)²+(ус-уa)²) = √10 ≈ 3,16227766. внутренние углы по теореме косинусов: cos a= (ав²+ас²-вс²)/( 2*ав*ас) = -0,894427, a = 2,677945 радиан = 153,4349 градусов. cos в= (ав²+вс²-ас²)/(2*ав*вс) = 0,980581, b = 0,197396 радиан = 11,30993 градусов. cos c= (аc²+вс²-ав²)/(2*аc*вс) = 0,964764, c = 0,266252 радиан = 15,25512 градусов.