Регистрация
denkarlay
23.07.2021 16:44
Алгебра
Есть ответ 👍

Это комбинаторика сколькими способами можно составить пятизначное число, чтобы никакие две чётные цифры не стояли рядом?

219
341
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

Михайлов11
Михайлов11
4,8(68 оценок)

tg81=ctg9=\frac{\sqrt{1+a^2}+1}{a}

Объяснение:

tg81=tg(90-9)=ctg9=\frac{1}{tg9}\\tg18=tg(2*9)=\frac{2tg9}{1-tg^29}=a\\2tg9=a(1-tg^29)\\2tg9=a-atg^29\\atg^29+2tg9-a=0

Solve quadratic equation for tg9:

tg9=\frac{-2+-\sqrt{2^2-4*a*(-a)}}{2a}=\frac{-2+-\sqrt{4+4a^2}}{2a}=\frac{-2+-2\sqrt{1+a^2}}{2a}=\frac{-1+-\sqrt{1+a^2}}{a}\\

As tg9 > 0:

tg9=\frac{-1+\sqrt{1+a^2}}{a}

ctg9=\frac{1}{tg9}=\frac{a}{\sqrt{1+a^2}-1}=\frac{a(\sqrt{1+a^2}+1)}{1+a^2-1}=\frac{a(\sqrt{1+a^2}+1)}{a^2}=\frac{\sqrt{1+a^2}+1}{a}

Популярно: Алгебра