Найдите наибольшее целое значение х, которое удовлетворяет неравенство: (x+2)^2(x+5)/(x^2+5)(x+10) < 0 (первая часть числитель, вторая - знаменатель) - для сведений.

126

299

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

profi1212

Алгебра

4,6(77 оценок)

(x+2)^2(x+5) / (x^2+5)(x+10) < 0дробь меньше нуля, когда числитель (ч) и знаменатель (з) разных знаков: 1) первая система: (x+2)^2(x+5) > 0 (x^2+5)(x+10) < 0 решаем 1-ое нер-во: первый множитель - квадрат, он всегда неотрицательный, значит для того, чтобы произведение было положительным, надо чтобы все множители были положительными: x+5> 0, x> -5 решаем 2-ое нер-во: первый множитель всегда положительный, значит для того, чтобы произведение было отрицательным, надо чтобы второй множитель был отрицательным: x+10< 0, x< -10 получается: x> -5 и x< -10 - нет пересечений (общих решений). данная система не имеет решения.2) вторая система: (x+2)^2(x+5) < 0 (x^2+5)(x+10) > 0 1-ое нер-во: первый множитель положительный, значит 2-ой д.б. отрицательным: x+5< 0, x< -5. 2-ое нер-во: первый множитель положительный, значит и 2-ой д.б. положительным: x+10> 0, x> -10. общее решение системы: -10< x< -5 наибольшее целое значение: x=-6