Впрямоугольную трапецию с острым углом а вписана окружность радиуса r. найдите площадь трапеции.

283

342

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Zx265

Геометрия

4,5(47 оценок)

площадь трапеции можно записать следующей формулой: s=d(sinα+sinβ)/2sinαsinβгде s — площадь трапеции d — диаметр вписанной в трапецию окружности α и β — углы между боковыми сторонами трапеции и ее основанием. если в трапецию можно вписать окружность, то в такой трапеции сумма боковых сторон равна сумме оснований. известно, что площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту. очевидно, что диаметр вписанной в трапецию окружности является высотой данной трапеции. тогда площадь трапеции равна произведению полусуммы боковых сторон на диаметр вписанной окружности. диаметр окружности равен двум радиусам.