Ответы на вопрос:
интеграл буду писать s
сtg = cos / sin
csc = 1/ sin
ctg^2 = csc^2 - 1
s x^n dx = x^(n+1)/(n+1) + c
s c dx = cx + c1
s csc²(x) dx = - ctg (x) + c
s ctg^4(x/5) dx =
= (замена u=x/5 dx=5du) =
= 5 s ctg^4(u) du = 5 s ctg^2(u)*ctg^2(u) du = 5 s ctg^2(u)*(csc^2(u) - 1)du = 5 s (ctg^2(u)csc^2(u) - ctg^2(u)) du = 5 s ctg^2(u)*csc^2(u) du - 5 s ctg^2(u) du = )
получили разницу двух интегралов
решаем второй s ctg^2(u) du = s (csc^2(u) - 1) du = s csc^2(u) du - s du = (два табличных) = -ctg(u) - u + c
решаем первый s ctg^2(u)*csc^2(u) du = { замена v = ctq(u) dv = - 1/csc^2(u) } = - s v^2 dv = -v^3/3 = - ctg^3(u)/3 + c
) итак
- 5ctg^3(u)/3 - 5*(-сtg(u) - u) + c = { делаем обратную замену u = x/5} = 5*( x/5 + ctg(x/5) - ctg^3(x/5)/3) + c
=====================
понятно и нравится ставь лайк и лучший
Популярно: Алгебра
-
TemkaPo4anok02.07.2022 06:49
-
pozhidaevad05.04.2023 11:36
-
zubdau27.08.2022 02:14
-
udinaaa11.04.2020 08:15
-
nargiz1982112930.01.2020 18:47
-
Enigma012502.05.2020 02:47
-
artslk28.05.2020 16:43
-
karinasoskova10.12.2020 13:43
-
era2222226.01.2020 18:20
-
edgarotlichnik5504.10.2020 22:52