Площадь основания правильной четырехугольной пирамиды 36 см, а площадь её полной поверхности 96 см. найдите высоту пирамиды.

122

157

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Nemp2

Геометрия

4,4(2 оценок)

•abcd – это основание четырехугольника; • m – вершина; • mо – высота пирамиды (где о – это точка пересечения диагоналей); • мn – высота боковой грани. sосн = а² = 36 (где а – это сторона основания) а = √36 = 6 (см) sполн = sосн + sбок = 96 (см) sбок = sпол + sосн sбок = 96 - 36=60 (см²) sбок = 1 : 2 * р * l (где р – это периметр основания, а l – высота боковой грани) росн = 4 * 6 = 24 s = 1: 2* 24 * l = 60 12 * l = 60 l= 60 : 12 l = 5 используя прямоугольный треугольник моn (где угол о = 90°) по теореме пифагора найдём, что: ко = н ом = 1 : 2 а = 3 (см) км = l = 5 ко² = км² - ом² ко² = 5² - 3² = 25 - 9 = 16 ко = √16 = 4 н = 4 (см) ответ: 4 см.

Anya3456890

Геометрия

4,6(90 оценок)

Периметр δавс равен 26 см равс=ав+вс+ас=10+вс+ас, вс+ас=26-10=16 см. периметр δаск раск=ас+ск+ак. периметр δвск рвск=вс+ск+вк. т.к. по условию раск=рвск, ак=вк (ск-медиана), то ас+ск+ак=вс+ск+вк, откуда ас=вс=16/2=8 см. периметр δамв рамв=ам+мв+ав. периметр δасм расм=ас+см+ам. т.к. по условию мв=см (ам-медиана), то рамв-расм=ам+мв+ав-ас-см-ам=ав-ас=10-8=2 см.