Вправильной четырехугольной пирамиде найдите боковое ребро, если высота √3 см, а двугранный угол при основании 60°

242

278

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

pro100miss

Геометрия

4,6(22 оценок)

Находим сторону а основания из треугольника, где против угла в 60 градусов высота н пирамиды: а = 2н/tg 60° = 2√3/√3 = 2 см. диагональ d основания равна: d = a/cos 45° = 2/( 1/√2) = 2√2 см. боковое ребро l находим из прямоугольного треугольника, где боковое ребро - гипотенуза, а катеты - высота h пирамиды и половина диагонали (d/2) основания. l = √(h² + (d/2)²) = √(3 + 2) = √5 ≈ 2,236068 см.