Взаключительном туре олимпиады приняло участие 16 восьмиклассников. никакие двое из них не набрали одинакового количества . 1) мог ли учащийся, занявший первое место, набрать 25 , если вместе все участники набрали 281 ? 3 2) мог ли учащийся, занявший первое место, набрать 25 , если вместе все участники набрали 219 , но каждый набрал более 5 ? 3) сколько было призёров, если известно, что каждый из них набрал не менее 24 , но не более 30 , а вместе они набрали 138 ?

204

314

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Lis666lis

Математика

4,5(3 оценок)

1)281: 8=70 25/70 да мог 2)нет не мог потому что 70 это средний ученика (можно сказать высший : ) 3)24|3. 30 |3 8|2. 10|5. 4|2. 2|2 2|2. 1 1 3*2*2*2*5*2 3+2+2+2+5+2=16 чел

messor06

Математика

4,8(78 оценок)

1) 15 учеников набрали 281 - 25 = 256 возьмем сумму чисел меньше 25: 24 + 23 + 22 + + 10 = 34*15/2 = 255 < 256 - противоречие ответ: не мог 2) 15 учеников набрали 219 - 25 = 194 возьмем сумму наименьших возможных чисел: 6 + 7 + 8 + + 20 = 26*15/2 = 195 > 194 - противоречие ответ: не мог 3) 24 + 25 = 49 - сумма двух самых маленьких 49 + 26 = 75 - трех 75 + 27 = 102 - четырех 102 + 28 = 130 (не более 5) - пяти (если добавить еще одного, будет больше 138) например: 24; 27; 28; 29; 30 ответ: 5