Спростити вираз a³+b³+3(a³b+ab³)+6(a³b²+a²b³), де a і b - корені рівняння x²-x+q=0

139

270

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Babka2002

Алгебра

4,8(27 оценок)

Task/26153274 выражение a³+b³+3(a³b+ab³)+6(a³b²+a²b³), где a и b - корни уравнения x² - x + q = 0 . a³+b³+3(a³b+ab³)+6(a³b²+a²b³) =( a+b)³- 3ab(a+b) +3ab(a²+b²)+6a²b² (a+b) =(a+b)³- 3ab(a+b) +3ab ( (a+b)² -2ab ) +6(ab)² (a+b)=* * * по теореме виета a+b =1 ; ab =q | * * *=1³ -3q*1 +3q(1² -2q)+6q²*1 =1 -3q +3q -6q² +6q² =1.