Партию деталей решили разложить поровну по ящикам.сначала в каждый ящик разложили по 12 деталей,но при этом осталась 1 деталь.тогда из одного ящика вынули все детали,и в оставшиеся ящики разложить все детали поровну.сколько деталей в партии,если в каждый ящик входило не более 20 деталей

191

196

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

masyanyapar

Математика

4,5(90 оценок)

Пусть х - количество деталей. у - количество ящиков, которое было вначале. вначале было: х =12у +1 потом из одного ящика разложили, предположим, по 1 детали: х = (у-1)•(12+1) поскольку левые части этих двух уравнений равны, то равны и правые. 12у + 1 = 13у - 13 13у-12у = 1+13 у=14 ящиков было вначале х= 12•14+1 = 169 деталей в партии. проверка: х=(14-1)(12+1) = 13•13=169 или разложили по другим ящикам по 2 детали: х =12у +1 х = (у-1)•(12+2) поскольку левые части этих двух уравнений равны, то равны и правые. 12у + 1 = 14у - 14 14у-12у = 1+14 2у = 15 у=7,5 ящиков - не подходит. или разложили по другим ящикам по 3 детали: х =12у +1 х = (у-1)•(12+3) поскольку левые части этих двух уравнений равны, то равны и правые: 12у + 1 = 15у - 15 15у-12у = 1+15 3у = 16 у=16/3 = 5 1/3 ящиков - не подходит. или разложили по другим ящикам по 4 детали: х =12у +1 х = (у-1)•(12+4) поскольку левые части этих двух уравнений равны, то равны и правые: 12у + 1 = 16у - 16 16у-12у = 1+16 4у = 17 у=17/4 = 4 1/4 ящиков - не подходит. или разложили по другим ящикам по 5 деталей: х =12у +1 х = (у-1)•(12+5) поскольку левые части этих двух уравнений равны, то равны и правые: 12у + 1 = 17у - 17 17у-12у = 1+17 5у = 18 у=18/5 = 3 3/5 ящиков - не подходит. или разложили по другим ящикам по 6 деталей: х =12у +1 х = (у-1)•(12+6) поскольку левые части этих двух уравнений равны, то равны и правые: 12у + 1 = 18у - 18 18у-12у = 1+19 6у = 19 у=19/6 = 3 1/6 ящиков - не подходит. или разложили по другим ящикам по 7 деталей: х =12у +1 х = (у-1)•(12+7) поскольку левые части этих двух уравнений равны, то равны и правые: 12у + 1 = 19у - 19 19у-12у = 1+19 7у = 20 у=20/7 = 2 6/7 ящиков - не подходит. или разложили по другим ящикам по 8 деталей: х =12у +1 х = (у-1)•(12+8) поскольку левые части этих двух уравнений равны, то равны и правые: 12у + 1 = 20у - 20 20у-12у = 1+20 8у = 21 у=21/8 = 2 5/8 ящиков - не подходит. другие варианты не рассматриваются, поскольку более 20 деталей в ящик не укладывается.