Назовем число хорошим, если каждое стоящее в нем число повторяется хотя бы дважды (число 155221 -хорошее; 15522-нет) сколько существует четырехзначных хороших цифр без нуля в записи
250
454
Ответы на вопрос:
Автор вопроса очевидно путает понятия "число" и "цифра". правильное условие должно быть таким: назовем число хорошим, если каждая стоящая в нем цифра повторяется хотя бы дважды. сколько существует 4-значных хороших чисел без нуля в их записи? если в числе все цифры одинаковые, то это все числа вида , где а=. т.е. таких чисел 9 штук. если в числе имеются две различные цифры и каждая встречается не менее двух раз, то это могут быть только числа вида аавв, авва и авав каждая пара (а,в) задает ровно одно такое число, а принимает 9 различных значений, а в принимает 8 оставшихся значений не равных а, т.е. для каждого из трех типов имеем 9*8=72 чисел. итого 3*72=216 чисел. числа типа невозможны, т.к. если какая-то цифра стоит ровно в трех разрядах, то остается только один разряд для второй цифры, а надо не меньше двух. очевидно, что 3 и более различных цифр в 4-значном хорошем числе тоже быть не могут. итак, ответ: 9+216=225.
Популярно: Математика
-
DIMAES016.09.2021 18:26
-
pdv2015.04.2023 05:10
-
Dimka62110.01.2020 19:47
-
veronikaandruseiko22.06.2022 14:58
-
n1kitat06.08.2021 09:01
-
zhanara050706.06.2023 15:00
-
валериялера220.09.2022 10:47
-
Кратосчелавек24.08.2022 06:01
-
Профессионал22828.05.2023 19:39
-
Polly201126.11.2020 12:16