Регистрация
olgateviasheva
29.12.2020 07:16
Алгебра
Есть ответ 👍

Хожу на факультативы и учитель, сказала, что неплохо было бы научиться дома, решать такие . решить и подробно опишите то, на что нужно положить взгляд. : x^2+x y+y^2=4 x^4+x^2 y^2+y^4=8 x^6+x^3y^3+y^6=?

153
488
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Hackerapo4ta
Hackerapo4ta
4,6(63 оценок)
Очевидно, что третий многочлен надо как-то выразить через два предыдущих или разложить его на составные  части, которые уже можно найти из первых двух  многочленов. например, обозначим x²+y²=a, xy=b.  тогда из первого многочлена a+b=4, а из второго  x⁴+x²y²+y⁴=(x²+y²)²-x²y²=a²-b²=(a+b)(a-b)=4(a-b)=8, т.е. a-b=2. отсюда а=3, b=1, т.е. x²+y²=3, xy=1. теперь выразим третий многoчлен через эти а и b: x⁶+x³y³+y⁶=x⁶+y⁶+1=(x²+y²)³-3x²y²(x²+y²)+1=3³-3·3+1=19.
alyamiller1513
alyamiller1513
4,6(13 оценок)

толррллршпртаагмроммтимр

Популярно: Алгебра