Для участия в студенческих отборочных спортивных соревнованиях выделено из первой группы курса 17 человек, из второй – 7, и из третьей – 13 студентов. вероятность того, что студент первой группы попадает в сборную института, равна 0,76, второй группы – 0,46 и третьей группы – 0,97. наудачу выбранный студент в итоге соревнования попал в сборную. найдите вероятность того, что он из первой группы.

267

380

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

danielfokin

Математика

4,6(38 оценок)

Решение сведено в таблицу - в приложении. состоит из двух событий: 1) - выбрать случайного студента - р1i . р11 = 17/37 (жаль, что дробные числа) 2) выбрать "проходного" - р2i - дана. р21 = 0,76. вероятность выбрать и случайного или из любой группы равна сумме произведений вероятностей. в итоге: попадут - 78% и не попадут - 22%.. проверяем на полную вероятность - сумма = 100% - правильно. вопрос 2 - из какой группы. это по формуле байеса. какая часть из тех 78% из первой группы (смотрим таблицу расчета) р1 = 0,3492 / 0,777 ≈ 0,4494 ≈ 0,45 ≈45% - из первой группы - ответ