Регистрация
Джерико
20.02.2023 08:58
Алгебра
Есть ответ 👍

30 преобразовать выражение, доказать что оно положительно при любых допустимых x: 10/25-x^4 + 1/5+x^2 - 1/5-x^2

247
425
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

CareyMahoney
CareyMahoney
4,4(81 оценок)
Task/26093435 преобразовать выражение, доказать что оно положительно при любых допустимых x: 10/25-x^4   + 1/5+x^2 - 1/5-x^2.   решение :   я   понял так  →    10/ (25-  x⁴ )  + 1/ (5+x² ) - 1/ (5-x² )     = 10/(5² -(x²)²) +1/(5+x²) - 1/(5 -x²) =  10/(5  -x²)(5+x²) + 1/(5+x²) - 1/(5-x²) = (10 +(5-x²) -(5+x²) ) /  (5  -x²)(5+x²) =2(5 -x²) /(5  -x²)(5+x²)   =2/(5+x²)   > 0
arsen20171
arsen20171
4,5(88 оценок)
Для т. виета приводим исходное уравнение в нужный вид: 4х²-12х+9=0 /÷4 х²-3х+9/4=0 х²-3х+2,25=0 по т виета: х1+х2=3 х1×х2=2,25 2,25=1,5×1,5, а 3=1,5+1,5 ответ: х1=х2=1,5

Популярно: Алгебра