Сколькими нулями заканчивается произведение всех натуральных чисел от 20 до 60 ?

202

348

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Arisha2544

Математика

4,5(95 оценок)

0 на конце числа в том случае, если данное число можно разложить на множители, среди которых будут 2 и 5. поэтому количество нулей на конце числа зависит от того, сколько 5 (пятёрок) входит в состав его множителей, так как на промежутке от 20 до 60 чётных чисел предостаточно.

числа 20, 30, 35, 40, 45, 55, 60 содержат по одной 5. всего 7.

числа 25 и 50 содержат по две 5. всего 4.

7+4=11

ответ: произведение всех натуральных чисел от 20 до 60 включительно заканчивается 11 нулями.

если множитель, равный 60, не включать в данное произведение, то оно будет оканчиваться на 10 нулей.