Через конечную точку d диагонали bd=15,5 ед. изм. квадрата abcd проведена прямая перпендикулярно диагонали bd. проведённая прямая пересекает прямые ba и bc в точках m и n соответственно. определи длину отрезка mn.
170
200
Ответы на вопрос:
Диагональ квадрата является биссектрисой угла в квадрата, значит высота треугольника mbn - это и биссектриса и медиана треугольника mbn, а стороны квадрата ad и сd - средние линии этого треугольника, так как они параллельны сторонам bn и bm соответственно и проходят через середину стороны mn треугольника. сторона квадрата равна 15,5/√2 (так как диагональ равна 15,5 - дано). тогда вn=bm=31/√2, а mn=√(bn²+bm²) = 31 ед. ответ: mn=31 ед. второй вариант: треугольник dbn (и dbm) - прямоугольный равнобедренный, так как острый угол dbn (как и < dbm)=45°. значит dn=dm=db=15,5. тогда mn=2*15,5=31 ед. ответ: mn=31 ед.
Популярно: Геометрия
-
Frizi405.11.2020 01:02
-
wiwhha30.03.2022 16:39
-
mixa152rus28.03.2021 21:48
-
мажорчик203.11.2022 01:05
-
Дашенька136504.11.2020 11:01
-
Eugene122316.04.2021 19:43
-
zhasbaevamp06rkz03.05.2023 21:14
-
ress113305.10.2021 02:41
-
LizaKrem28.04.2020 14:11
-
юлианна201828.11.2021 09:11