Ответы на вопрос:
Task/26061653исследовать функцию на возрастание.убывание. выпуклость.вогнутость . y =(2/3)*x³ +5x² -1 . 1. ооф: x ∈ (-∞; ∞) 2. y '= ( (2/3)*x ³ +5x² -1 ) ' = ( (2/3)*x³ ) ' +(5x²)' - 1' =(2/3)*(x³)' +5(x²)' +0 = = 2x² +10x . критические точки : y ' = 0 2x² +10x=0 ; 2x(x+5) =0 ; [ x = - 5 ; x =0. y ' + - + - 5 0 y функция возр.( y ↑) max убывает(y ↓) min возр.( y ↑) если производная положительно функция возрастает , а если производная отрицательно ,функция убывает. функция возрастает : x ∈ ( -∞ ; -5 ) и x ∈ ( 0 ; ∞ ) . функция убывает : x ∈ ( - 5 ; 0) . 3. функция будет выпуклой ,если ее вторая производная y ''(x) ≤ 0 y ''= (y')' =( 2x² +10x) ' = 4x +10 =4(x +2,5) . * * * x = -2,5_ точка перегиба * * * y '' ≤ 0⇔ 4(x +2,5) ≤ 0 ⇒ x ∈ ( - ∞ ; - 2,5 ] функция будет выгнутой ,если y ''(x) ≥ 0 ⇒ x ∈ [ - 2,5 ; ∞) .
Популярно: Алгебра
-
BlackSenpai12.09.2020 09:57
-
Children70301.12.2020 23:25
-
Banger123Mary12304.11.2022 07:21
-
lizochkanaumov124.07.2020 09:08
-
zzzPhenomenalOnezzz19.08.2021 06:55
-
maksim228620.03.2020 19:29
-
ktt919.09.2021 07:44
-
MozgVeka19.03.2023 17:18
-
dedovu609.03.2020 08:36
-
спартак37129.09.2021 14:41