Зная период обращения земли вокруг солнца определить расстояние от солнца до земли. масса солнца 1,98•1030 кг. распишите более-менее понятным языком.

138

479

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

пупс110

Физика

4,4(17 оценок)

Для простоты будем считать, что земля равномерно вращается вокруг солнца по окружности, в центре этой окружности находится солнце. тогда запишем второй закон ньютона в проекции на ось, лежащей в плоскости указанной окружности и проходящей через центр солнца. ma = f_гр, a - это центростремительное ускорение земли, m - это масса земли, a = (v^2/r), v - это скорость вращения земли по круговой орбите, r - это искомое расстояние. f_гр - это сила, с которой солнце притягивает землю. f_гр = g*m*m/(r^2), где m - это масса солнца, m = 1,98*10^30 кг g - это гравитационная постоянная, g = 6,67*10^(-11) н*м^2/(кг^2). m*(v^2)/r = g*m*m/(r^2), (v^2)/r = g*m/(r^2), v^2 = g*m/r, v = длина_окружности/период_обращения = 2*п*r/t, t - период обращения земли вокруг солнца, (2*п*r/t)^2 = g*m/r, 4*(п^2)*(r^2)/(t^2) = g*m/r, 4*(п^2)*(r^3)/(t^2) = g*m, r^3 = g*m*(t^2)/(4*п^2); r = ∛( g*m*(t^2)/(4*п^2) ). п - константа, п≈3,14.