Алгебра: Надо решить показательное уравнение: 3ˣ⁻⁵ + 4ˣ⁻⁵ = 91

валерия821

16.12.2020 23:25

Алгебра

Есть ответ 👍

Надо решить показательное уравнение: 3ˣ⁻⁵ + 4ˣ⁻⁵ = 91

134

384

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

maksfire

Алгебра

4,8(28 оценок)

Теорема. 1) если на некотором промежутке функция f(x) возрастает (или убывает), то уравнение f(x)=a на этом промежутке имеет единственный корень либо не имеет корней (a — постоянная величина ( - возрастающая, как сумма возрастающих функций. f(x) = 91 эти две графики пересекаются в одной точке, то есть, по теореме выше сказанному, уравнение имеет единственное решение и его найти можно путем подбора. ответ: х=8.

Calleron

Алгебра

4,7(50 оценок)

Ярассуждал так. изначально можно установить что х> 5, т.к. при х< 5 значение и стремятся к нулю, а значит равенство не будет выполняться. так же значение или не могут быть по отдельности равны 91 (максимальным целым показателем степени для 3 является 4, для 4 является 3). то есть показатель степени находится в пределах 5< x< 9. перебрав оставшиеся целые числа 6,7,8 выбираем 8 (т.к. равенство выполняется). p.s. очевидно, что показателем степени будет целое число.