Саша совсем не любит спиннеры, поэтому он рисует в тетрадке. он взял тетрадный лист из nxm клеточек и пронумеровал все клетки различными числами. теперь ему стало интересно, сколько различных треугольников он может вырезать из этого листа по границам клеточек. программа получает на вход два числа n и m - размеры исходного листа. все числа положительные, и не превосходящие 75000. программа должна вывести одно число - кол-во прямоугольников.
288
452
Ответы на вопрос:
Посчитаем сколько всего узлов на этом листке: у нас он n клеточек в высоту, значит всего в каждом столбике n+1 узел; у нас он м клеточек в ширину, значит всего в каждой строчке м+1 узел.значит всего узлов ( n+1)*(м+1).чтобы определьть прямоугольник, надо определить два узла в которых будут противоположные углы: первый узел мы можем выбрать ( n+1)*(м+1) способами; второй узел мы можем выбрать n*м способами (мы не можем выбрать тот столбик и тот ряд, в котором у нас стоит первый узел).тоэсть всего способов выбрать (n+1)*(м+1)* n*м, но это не так.рассмотрим весь лист как выбраный прямоугольник.пусть мы его выбрали так: (0; 0), ( n+1; м+1).этот же прямоугольник мы считали, когда плучали с такими координатами: 1) ( n+1; м+1), (0; 0).2) ( n+1; 0), (0; м+1).3) (0; м+1), ( n+1; 0).и так с каждым прямоугольником, тоэсть каждый прямоугольник мы считаем 4 раза, тоэсть конечная формула такова: (n+1)*(м+1)*n*м / 4. осталось составить прогрмму, которая будет это вичислять. с++: #include < iostream> using namespace std; int main() { int n, m, k; cin > > n > > m; k = (n+1)*(m+1)*n*m / 4; cout < < k < < endl; return 0; } pascal: program znanija; var n, m, k: integer; begin read(n); read(m); k: =((n+1)*(m+1)*n*m) div 4; writeln(); writeln(k); end.
Популярно: Информатика
-
PolinaGetto22.03.2021 14:31
-
АринаБелочка180319.04.2022 07:47
-
Екатерина31Теребун25.02.2022 18:41
-
ахпхпха22.04.2021 14:05
-
Linazhurenkova01.12.2021 14:41
-
DalinStreeet11.02.2020 21:39
-
vadimkamazurke27.11.2020 13:34
-
asimagasanova13.12.2020 16:10
-
dfgds114.12.2022 19:15
-
182838485814.02.2022 01:47