Не выполняя построения графика функции y=3х^2-4х найдите наибольшее или наименьшее значение

139

477

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

vladlena217

Алгебра

4,5(17 оценок)

Данная функция является квадратичной. график квадратичной функции есть парабола. заметим, что коэффициент при старшей степени (при x ^ 2) является положительным, а значит ветви параболы направлены вверх (устремлены в плюс бесконечность). это говорит о том, что наибольшего значения данная функция не имеет. наименьшее значение такой график функции (парабола) принимает в своей вершине, координата которой вычисляются по формуле x = - b / (2 * a) = 4 / 6 = 2 / 3. подставим x в уравнение и найдём наибольшее значение функции: y = 3 * (2 / 3) ^ 2 - 4 * x = 4 / 3 - 8 / 3 = - 4 / 3.