Нужно написать программу, определяющую количество прямоугольников, которые можно вписать в прямоугольник с заданными сторонами m*n программа получает на вход два числа n и m – размеры исходного листа. все числа – целые положительные, не превосходящие 75000. программа должна вывести одно число – количество прямоугольников, которые можно вырезать из данного листа бумаги (весь лист целиком также считается одним из возможных прямоугольников). примеры вводят 2 и 2 выводится 9 вводят 3 и 1 выводится 6

283

497

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

LiamPeyn

Информатика

4,6(78 оценок)

Посчитаем сколько всего узлов на этом листке: у нас он n клеточек в высоту, значит всего в каждом столбике n+1 узел; у нас он м клеточек в ширину, значит всего в каждой строчке м+1 узел.значит всего узлов ( n+1)*(м+1).чтобы определьть прямоугольник, надо определить два узла в которых будут противоположные углы: первый узел мы можем выбрать ( n+1)*(м+1) способами; второй узел мы можем выбрать n*м способами (мы не можем выбрать тот столбик и тот ряд, в котором у нас стоит первый узел).тоэсть всего способов выбрать (n+1)*(м+1)* n*м, но это не так.рассмотрим весь лист как выбраный прямоугольник.пусть мы его выбрали так: (0; 0), ( n+1; м+1).этот же прямоугольник мы считали, когда плучали с такими координатами: 1) ( n+1; м+1), (0; 0).2) ( n+1; 0), (0; м+1).3) (0; м+1), ( n+1; 0).и так с каждым прямоугольником, тоэсть каждый прямоугольник мы считаем 4 раза, тоэсть конечная формула такова: (n+1)*(м+1)*n*м / 4. осталось составить прогрмму, которая будет это вичислять. с++: #include < iostream> using namespace std; int main() { int n, m, k; cin > > n > > m; k = (n+1)*(m+1)*n*m / 4; cout < < k < < endl; return 0; } pascal: program znanija; var n, m, k: integer; begin read(n); read(m); k: =((n+1)*(m+1)*n*m) div 4; writeln(); writeln(k); end.