Найдите последнюю ненулевую цифру значения произведения 40 в 50 степени умножить на 50 в 40 степени?
137
321
Ответы на вопрос:
№ 1:
найдите последнюю ненулевую цифру значения произведения 40^50*50^40?
решение:
10^130 нас не интересует. попробуем повозводить 2 в степень:
2^1=2, 2^2=4, 2^3=8, 2^4=16, 2^5=32
пятая степень, как и первая, оканчивается на 2. образуется своего рода цикл.
чтобы узнать последнюю цифру степени n, нужно n разделить на 4. остаток от деления соответствует степени, последняя цифра которой совпадает с последней цифрой степени n. остаток 0 соответствует 4-ой степени.
60/4=15, остаток 0 – 4 степень оканчивается на 6, значит и 60 степень оканчивается на 6
ответ: 6
Популярно: Математика
-
Violettka18122.06.2023 21:57
-
Школа22111127.06.2020 22:33
-
kudinovakarina2730.04.2023 19:04
-
мака200705.01.2020 12:39
-
maxim951030.11.2020 09:32
-
petrovskayaanna11.08.2020 22:11
-
Dashylka802.05.2020 07:21
-
glebpoltorak20.09.2021 01:21
-
vika1232505.09.2020 04:41
-
Daniilkv30.04.2020 11:41