Найдите последнюю ненулевую цифру значения произведения 40 в степени 50⋅50 в степени 40?
103
200
Ответы на вопрос:
№ 1:
найдите последнюю ненулевую цифру значения произведения 40^50*50^40?
решение:
10^130 нас не интересует. попробуем повозводить 2 в степень:
2^1=2, 2^2=4, 2^3=8, 2^4=16, 2^5=32
пятая степень, как и первая, оканчивается на 2. образуется своего рода цикл.
чтобы узнать последнюю цифру степени n, нужно n разделить на 4. остаток от деления соответствует степени, последняя цифра которой совпадает с последней цифрой степени n. остаток 0 соответствует 4-ой степени.
60/4=15, остаток 0 – 4 степень оканчивается на 6, значит и 60 степень оканчивается на 6
ответ: 6
1000757+645: 5-50+56 1) 645: 5= 129 2) 1000757+129=1000886 3) 1000886-50= 1000836 4) 1000836+56=1000892
Популярно: Математика
-
niqwe01.04.2022 23:13
-
vita14218.01.2021 12:04
-
sasha1341006.03.2020 08:01
-
женя137814.02.2022 14:30
-
lilyarutyunova07.05.2020 17:06
-
pasha443104.12.2022 23:41
-
dilaratristarimir14.08.2021 10:05
-
kriss674530.06.2022 16:15
-
ЗаНоЗа16927.04.2023 08:19
-
papuh10.09.2021 00:52