Меньшая диагональ ромба равна его стороне . найти больший угол ромба

185

390

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

you58

Геометрия

4,5(15 оценок)

Диагональ bd ромба abcd равна его стороне тогда и только когда треугольник abd равносторонний. следовательно острый угол при вершине ромба равен 60°. тогда больший угол равен 180-60=120

petechkapeshko

Геометрия

4,5(78 оценок)

Если малая диагональ ромба равна стороне, то она является стороной равностороннего треугольника, один угол которого - это острый угол ромба. а так как углы равностороннего треугольника равны 60 градусов, то острый угол ромба равен 60 градусов. так как, углы ромба, прилегающие к любой тороне в сумме равны 180 градусов, то больший угол равен 180 - 60 = 120 градусов

dasha00200100

Геометрия

4,8(47 оценок)

Пусть высота будет h, часть третьей стороны от угла до основания высоты будет х, вторая часть третьей стороны от основания высоты до второго угла при основании тр-ка будет y. тогда h = x+y. по пифагору из двух прямоугольных тр-ков имеем: h² + x² =13, h²+y² = 10. имеем систему из трех уравнений. попробуем ее решить. x² + (x+y)² = 13; y² + (x+y)² = 10 или 2x²+2xy+y² = 13; x²+2xy+2y² = 10. разделим одно уравнение на другое и получим: 20x²+20xy+10y² = 13x²+26xy+26y²; приводим подобные и имеем 7x²-6xy-16y² = 0. решаем квадратное уравнение. причем вспомним (для меня это было самое трудное), что если коэффмцмент b = 2k, то можно применять формулу: x = (-k± √(k²-ac))/a. в нашем случае х = (3y ± √(9y²-112y²)): 7 = (3y ± 11y): 7 = 2y. итак, х = 2y, подставим в h = x+y и получим h = 3y. подставим h в h²+y² = 10 и получим 10y² = 10. значит у = 1. тогда третья сторона равна h = 2+1 = 3.