Сторона основы правильной треугольной призмы равна 6 см, а диагональ боковой грани создаёт с площадью основы угол альфа. найдите площадь боковой грани призмы.

262

420

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

kachanovskiyge

Геометрия

4,6(2 оценок)

Смотрим рисунок. у нас кк1=45, а к1н=36. найдем кн по теореме пифагора. кн²=кк1²-к1н²=729=27². кн=27. обозначим а1в1 за х. ав=2ок=2(он+кн)=2он+2кн=2о1к1+2·27=а1в1+54 (1) но с другой стороны ав=4а1в1=4х. подставляем в (1) и получаем а1в1+54=х+54=4х, 3х=54, х=18=а1в1. тогда ав=4·18=72. s1=18²=324, s2=72²=5184