Брошены три игральных кубика. найти вероятность того, что на них выпадут числа, сумма которых будет кратна 4.

197

329

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Коля11111111к

Математика

4,4(79 оценок)

Рассмотрите такой вариант: 1) искомая_вероятность = (количество_кратных_4)/(всевозможное_количество_чисел). 2) количество_кратных_4 получается, когда выпадет 4, 8, 12 и 16. так как чисел немного, можно расписать их: выпавшая сумма 4: 112, 121 и 211 - 3 случая, то есть когда на кубиках были цифры 1,1 и 2, причём в разных порядках. аналогично считается и для следующих комбинаций/сумм. выпавшая сумма 8: (1,3и4 - 6 случаев, 1,2и5 - 6 случаев, 1,1и6 - 3 случая, 2,2и4- 3 случая, 2,2и3 - 3 случая, 3,1,3 - 3 случая) - итого 6+6+3+3+3+3= 24 случая. выпавшая сумма 12: (1,5,6 - 6 случаев, 2,5,5 - 3 случая, 2,6,4 - 6 случаев, 3,6,3 - 3 случая, 3,5,4 - 6 случаев, 4,4,4 - 1 случай) - итого 6+3+6+3+6+1= 25 случаев. выпавшая сумма 16: (4,6,6 - 3 случая, 5,5,6 - 3 случая) - итого 6 случаев. 3) всевозможное количество сумм может выпасть 6³=216-ю способами. 4) искомая вероятность=(3+24+25+6)/216=58/216=29/108≈0,26(851)