Регистрация
ilyanachkebiya
19.11.2021 06:41
Математика
Есть ответ 👍

Можно ли в некоторые клетки таблицы 8 на 8 написать единицы, а в остальные-нули,так,чтобы во всех столбцах была разная сумма,а во всех строчках-одинаковая?

105
218
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

peterick22
peterick22
4,4(6 оценок)

предположим, что такое заполнение возможно. пусть в каждой строке таблицы мы имеем k единиц, где k - натуральное и k∈[1,8] и  пусть в  первом столбце мы  имеем  m единиц, где m - натуральное и m∈[0,1], во втором столбце  m+1 единиц и т. д.  сумма всех строк таблицы будет равна сумме всех ее столбцов. сумма строк равна 8k, а сумма столбцов m+m+1+m+2++m+7 = 8m+28. при m = 0 это сумма равна 28, а при m = 1 сумма всех столбцов будет равна 36. поскольку 28 ≠ 8k, где k∈[1,8] и 36 ≠ 8k, то мы приходим к противоречию и такое заполнение невозможно.

ответ : нельзя.

yuliana577
yuliana577
4,4(3 оценок)
Х² < 4 х² - 4 < 0 (x - 2)(x + 2) < 0 -2 < x < 2 целые решения: - 1; 0; 1.  всего 3   цілих розв`язків має нерівність х²  < 4

Популярно: Математика