Впрямоугольнике abcd диагональ bd равна 6 см и образует со стороной ad угол 15 градусов. найти расстояние от вершины с до диагонали bd? решить

179

185

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Vladimir26ru

Геометрия

4,8(53 оценок)

Ответ: 1,5см. ав=bd*sin15=1.55см. ab=cd=1.55см. h=cd*sin75=1.5см.

roksanaatalan

Геометрия

4,4(2 оценок)

Строим ромб авсд, где есть диагонали ас и вд. допустим, они пересекаются в точке о. рассмотрим треугольник аод. он прямоугольный, так как угол аод=90 градусов (диагонали ромба пересекаются под прямым углом, это по свойству ромба). также диагонали ромба делятся точкой пересечения пополам, это тоже свойство ромба. получаем, что ао=1/2ас=12. тогда до=1/2вд=9. применяем теорему пифагора, где квадрат гипотенузы равен сумм квадратов катетов, т.е. получаем, что ад^2=ao^2+до^2. катеты известны, ищем гипотенузу, которая и будет являться стороной ромба. ад^2=12^2+9^2 ад=корень из 12^2+9^2= корень из 144+81=корень из 225 = 15см. сторона ромба равняется 15 см.