Решите уравнение, используя введение новой переменной: (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=5040
273
302
Ответы на вопрос:
Нам в школе давали подобные примеры и говорили: группировать лучше так, чтобы выходили одинаковые начала в квадратном уравнении. поясняю: сгруппировать (x+1)(x+4)(x+2)(x+3) намного приятней. сейчас покажу, почему: (x+1)(x+4)(x+2)(x+3) = 5040 раскрываем скобки: (не забывай, мы раскрываем две скобки, а не все сразу, мало ли, у меня такое было на практике) ( +5x+4)( +5x+6)=5040 видим здесь одинаковое выражение: +5x замена: +5x = t (t+4)(t+6)=5040 раскрываем скобки. + 10t + 24 = 5040 решаем как обычное квадратное уравнение, только в корнях вместо x будет t. d = 20164 = √20164 = 142 t1 = 66, t2 = -76 теперь вернёмся к нашей замене. выйдет система: 1) +5x = 66 2) +5x = -76 1. не буду решать, это обычный дискриминант. напишу ответ: x1 = -11, x2 = 6 2. дискриминант меньше нуля. нам в школе говорили, что если дискриминант меньше нуля, то есть два корня: мы вводили мнимую единицу. но в школе без углубления при условии, что дискриминант меньше нуля - корней нет. ответ: x1 = -11, x2 = 6
Популярно: Алгебра
-
Анастасияпрофи105.04.2023 12:45
-
erlan00217.04.2022 09:31
-
NaumYT29.11.2020 01:10
-
Denis890320.10.2020 06:30
-
dchaikovskiu05.04.2022 18:25
-
Харли50526.09.2022 12:31
-
Анна20036126.09.2021 04:42
-
long620.03.2022 03:31
-
Profesor2Max30.01.2022 06:11
-
tairovazukhra23.03.2020 14:13