Если числитель дроби увеличить на 7 , а знаменатель увеличить в 2 раза, то получттся 3, а если числитель увеличить в 2 раза, а знаменатель увеличить на 8, то получится 2. найдите эту дробь

278

461

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

9570896123

Математика

4,4(31 оценок)

Числитель = х, знаменатель = у х/у по условию составим систему уравнений: {(х + 7)/ 2у = 3 {2х/(у+8) = 2 → 2х = 2(у + 8) 2х = 2у + 16 2у = 2х - 16 → подставляем в 1-ое уравнение: (х + 7)/(2х - 16) = 3 х + 7 = 3*(2х - 16) х + 7 = 6х - 48 х - 6х = - 48 - 7 -5х = - 55 х = 11 → это числитель, подставим его в исходное решение второго уравнения: 2у = 2х - 16 2у = 2*11 - 16 2у = 22 - 16 2у = 6 у = 3 → это знаменатель ответ: получим дробь х/у = 11/3

Olga2907

Математика

4,7(22 оценок)

Пусть а - числитель, в - знаменатель. (а+7)/(2в) = 3 2а/(в+8) = 2 а+7 = 6в 2а = 2(в+8) а = 6в-7 а = в+8 раз левый части уравнений равны, то равны и правые части: 6в-7 = в+8 6в-в = 8+7 5в = 15 в = 15: 5 в = 3 подставим значение в в уравнение а = в+8 а = 3+8 а=11 значит дробь а/в = 11/3 ответ: 11/3 проверка: (11+7)/(3•2) = 18/6=3 или (11•2)/(3+8) = 22/11 = 2