Отрезок, равный 36 см, разделён на четыре неравных отрезка. расстояние между серединами крайних отрезков равно 26см. найдите расстояние между серединами средних отрезков. дайте ответ в сантиметрах.

190

262

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

балнур6

Математика

4,4(41 оценок)

5/ № 6:

отрезок, равный 36 см, разделён на четыре неравных отрезка. расстояние между серединами крайних отрезков равно 26 см. найдите расстояние между серединами средних отрезков. дайте ответ в сантиметрах.

решение: пусть длины отрезков равны a, b, с, d. тогда:

длина всего отрезка: а+b+с+d=36.

расстояние между серединами крайних отрезков включает половины длин крайних и длины двух средних а/2+b+с+d/2=26.

второе уравнение умножаем на 2: а+2b+2с+d=52.

из получившегося уравнения вычитаем первое: b+c=16.

если разделить уравнение на 2, то получится расстояние между серединами средних отрезков: b/2+c/2=8.

ответ: 8 см