Как вычислить дробь с знаменателем, который стоит в отрицательной степени?

103

358

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

nova9696

Математика

4,8(67 оценок)

Для того чтобы вычислить значения числа, имеющего отрицательный показатель степени, данное число в вид, в котором показатель степени приобретет положительное значение. все числа с отрицательной степенью можно представить в виде обыкновенной дроби, в числителе которой стоит единица, а в знаменателе – первоначальное числовое выражение с той же степенью, только уже имеющей знак "плюс". (см рисунок). если принять необходимые для примеров обозначения: 3^-5 – три в минус пятой степени, 3^5 – три в пятой степени, то решения подобных будут иметь вид, показанный в примерах. пример: 3^-5 = 1 /3^5. три в минус пятой степени равно дроби: единица, деленная на три в пятой в дробный вид степенное выражение не усложняется, а просто преобразуется. решить его далее несложно. возведите в степень число, стоящее в знаменателе. получится дробь, где в числителе, по-прежнему, стоит единица, а в знаменателе - уже возведенное в степень число. пример: 3^-5 = 1 /3^5 = 1 / 3 * 3 * 3 * 3 * 3 = 1 / 243. единица, деленная на три в пятой степени, равна единице, деленной на двести сорок три. в знаменателе число три возведено в пятую степень, то есть умножено на себя пять раз. получилась обыкновенная правильная дробь.далее, если вас устраивает данная дробь, примите ее за ответ , ежели нет, вычисляйте дальше. для этого разделите числитель на знаменатель, то есть единицу на возведенное в степень число. пример: 3^-5 = 1 /3^5 = 1 / 3 * 3 * 3 * 3 * 3 = 1 / 243 = 0,0041. обыкновенная дробь стала равна десятичной, округленной до десятитысячных долей. при делении числителя на знаменатель (для перевода обыкновенной дроби в десятичную ) зачастую ответ получается с большим остатком (длинным значением дробной части у ответа). в таких случаях принято просто округлять десятичную дробь до удобных долей.