Внутри равностороннего треугольника авс отмечена точка d, такая, что угол ваd равен углу bcd=15 градусов. найдите угол adc.

189

203

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

666777зпа

Геометрия

4,4(99 оценок)

не понятно, какими "определить", если аналитическими, то проще всего найти координаты соответствующих векторов, длины их, если понадобится, углы и т.д

аb = {8-4; 0+2} = {4; 2} |ab|=sqrt(16+4)= 2*sqrt(5)

bc = {6-8; 4-0} = {-2; 4} |bc|=sqrt(4+16)=2*sqrt(5)

cd = {2-6; 2-4}={-4; -2} |cd|= =2*sqrt(5)

da = {4-2; -2-2}={2; -4} |da|= =2*sqrt(5)

итак, четырёхугольник с равными сторонами, значит - ромб.

найдём какой-нибудь угол, например, в

скалярное произведение векторов ва*вс=-4*-2 +-2*4 = 0

значит, сosb = 0/4*5 = 0

то есть в=pi/2 - прямой.

ну и всё, ромб с прямым углом это квадрат!