Впрямоугольной трапеции abcd меньшая из диагоналей равна большей боковой стороне. угол между меньшей диагональю и меньшим основанием равен 50°. найдите острый угол трапеции

102

254

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

МелодиЛук

Геометрия

4,6(45 оценок)

По рисунку видим, что са-меньшая диагональ=сд-большему основанию=> образован равнобедренный треугольник с основанием ад; при этом образуется второй треугольник при прямом угле-авс и из условия известно, что угол между вс-меньшим основанием и между ас-меньшей диагональю=50-уголвса 1) угол вас=180-уголвса-уголавс=180-50-90=40 2)т.к. трапеция прямоугольна, то изначально углы сваи вад были прямыми, равными 90 градусам=> уголсад=уголвад(90градусов)-уголвас(из первого решения)=90-40=50 мы в нчале выяснили, что треугольник сад-равнобедренный, соответственно углы при основании сад=сда=50