() определите, в каком количестве точек пересекаются 10 прямых, если среди них есть только две паралельные и ровно три из этих прямых пересекаются в одной точке.

294

458

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

InessaKotik2005

Математика

4,8(37 оценок)

Две параллельные и три прямых в одной точке - это всего 7 точек. на рисунке а показано, как это происходит. остается 5 прямых, каждая из которых пересекает все остальные. 6-ая прямая пересекает 5 прямых и дает 5 точек. 7-ая прямая пересекает 6 прямых и дает 6 точек. 8-ая прямая пересекает 7 прямых и дает 7 точек. 9-ая прямая пересекает 8 прямых и дает 8 точек. 10-ая прямая пересекает 9 прямых и дает 9 точек. всего 7+5+6+7+8+9 = 42 точки. второй вариант - одна из параллельных прямых является одновременно одной из трех прямых, пересекающихся в одной точке. это показано на рисунке б. здесь 4 прямых и 3 точки. 5-ая прямая пересекает 4 прямых и дает 4 точки. дальше все точно также, как в 1 варианте. всего 3+4+5+6+7+8+9 = 42 точки.