Найдите при каких значениях параметра p уравнение (2p+8)x^2+4px+4=0 имеет: а) два различных корня б) не имеет корней в) один корень

176

392

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

kirushgold

Алгебра

4,5(50 оценок)

A) квадратное уравнение имеет два различных корня когда дискриминант больше нуля. (2p + 8)x² + 4px + 4 = 0 d = (4p)² - 4 * 4 * (2p + 8) = 16p² - 32p - 128 16p² - 32p - 128 > 0 p² - 2p - 8 > 0 (p - 4)(p + 2) > 0 + - 2 - 4 + p ∈ (- ∞ ; - 2) ∪ (4 ; +∞) б) квадратное уравнение не имеет корней, когда дискриминант меньше нуля (p - 4)(p + 2) < 0 p ∈ (- 2; - 4) - рисунок сверху в) квадратное уравнение имеет один корень когда дискриминант равен нулю. (p - 4)(p + 2) = 0 ответ: - 2; 4